Lộ Trình Luyện Thi SPOJ

Một lộ trình có cấu trúc để giải quyết các bài toán trên Sphere Online Judge (SPOJ), từ cơ bản đến nâng cao.

Trở về lộ trình
Giai đoạn Chủ đề chính Bài toán Luyện tập Mục tiêu
1 Ad-Hoc Problems (Getting Started)
  • TEST - Life, the Universe, and Everything
  • ADDREV - Adding Reversed Numbers
  • FCTRL2 - Small factorials
  • ONP - Transform the Expression
  • PALIN - The Next Palindrome
Làm quen với hệ thống chấm bài và các bài toán cơ bản.
2 Toán học Lý thuyết số:
  • PRIME1 - Prime Generator
  • FCTRL - Factorial
  • TDPRIMES - Printing some primes
  • DIVSUM - Divisor Summation
Tổ hợp:
  • NSTEPS - Number Steps
  • PERMUT2 - Ambiguous Permutations
Áp dụng các khái niệm toán học để giải quyết vấn đề.
3 Tìm kiếm Nhị phân
  • AGGRCOW - Aggressive cows
  • PIE - Pie
  • BSEARCH - Binary search
  • EKO - Eko
Thành thạo kỹ thuật tìm kiếm nhị phân trên câu trả lời.
4 CTDL & C++ STL Standard Template Library (STL):
  • STPAR - Street Parade
  • JNEXT - Just Next !!!
  • ANARC09A - Seinfeld
CTDL Nâng cao:
  • GSS1 - Can you answer these queries I
  • HORRIBLE - Horrible Queries
Sử dụng hiệu quả thư viện chuẩn và các CTDL phức tạp.
5 Duyệt Đồ thị (DFS/BFS)
  • PT07Z - Longest path in a tree
  • BUGLIFE - A Bug’s Life
  • LABYR1 - Labyrinth
  • MICEMAZE - Mice and Maze
Nắm vững các thuật toán duyệt đồ thị cơ bản.
6 Disjoint Set Union (DSU)
  • FRNDCIRC - FRIEND CIRCLE
  • KOZE - Sheeps
  • CLSLNS - Close Cousins
Hiểu và áp dụng DSU cho các bài toán về tập hợp.
7 Quay lui (Backtracking)
  • NQUEEN - N-Queens Puzzle
  • SUDOKU - Sudoku
  • TULIPS - Tulips and Roses
Giải quyết các bài toán tìm kiếm toàn cục bằng quay lui.

Tư duy Cốt lõi cho Lập trình viên Thi đấu

1. Phân rã và Chinh phục

Chia nhỏ mọi vấn đề phức tạp thành các bài toán con nhỏ nhất, đơn giản nhất. Giải các trường hợp đơn giản trước (ví dụ: với n=1, n=2) để xây dựng trực giác trước khi tổng quát hóa.

2. Nhận dạng Mẫu cơ bản

Hầu hết các vấn đề là biến thể của một mẫu hoặc thuật toán đã biết. Hãy tự hỏi: "Đây có phải là bài toán sắp xếp? Duyệt đồ thị? Hay một bài toán quy hoạch động trá hình?"

3. Ràng buộc là Gợi ý

Các ràng buộc (ví dụ: N <= 10^5) là một gợi ý rất lớn về độ phức tạp thời gian cần thiết. Chúng cho bạn biết liệu giải pháp O(N^2) có quá chậm hay không và liệu bạn có cần cách tiếp cận O(N log N) hoặc O(N).

4. Luyện tập có Chủ đích (Upsolve)

Đừng chỉ giải những bài bạn đã biết cách giải. Sau một cuộc thi, hãy upsolve: dành thời gian để hiểu và triển khai giải pháp cho những bài bạn không thể giải được.