Lộ trình Xác suất và Thống kê
Hướng dẫn từng bước để trở thành một nhà phát triển Android.
Hỏi AI về Lộ trình Xác suất và Thống kê
Chú giải
Đề xuất
Lựa chọn thay thế
Tùy chọn
1 Nền tảng Toán học & Lý thuyết Tập hợp
Xây dựng các kiến thức toán học cần thiết.
Giải tích & Đại số tuyến tính
Lý thuyết Tập hợp & Biểu đồ Venn
Phép đếm: Hoán vị, Chỉnh hợp, Tổ hợp
2 Các Khái niệm Cơ bản của Xác suất
Đi vào những nguyên tắc đầu tiên của lý thuyết xác suất.
Không gian mẫu, Biến cố
Định nghĩa xác suất: Cổ điển, Thống kê
Xác suất có điều kiện, Công thức Bayes
3 Biến ngẫu nhiên & Phân phối Xác suất
Mô hình hóa các kết quả ngẫu nhiên của một thử nghiệm.
Biến ngẫu nhiên rời rạc & liên tục
Hàm mật độ (PDF) & Hàm phân phối (CDF)
Kỳ vọng, Phương sai, Độ lệch chuẩn
Các phân phối: Nhị thức, Poisson, Chuẩn
4 Phân phối của nhiều Biến ngẫu nhiên
Nghiên cứu mối quan hệ giữa nhiều biến ngẫu nhiên.
Phân phối đồng thời & Phân phối biên
Hiệp phương sai, Hệ số tương quan
Định lý Giới hạn Trung tâm (CLT)
5 Giới thiệu về Thống kê
Bắt đầu hành trình từ xác suất lý thuyết đến phân tích dữ liệu thực tế.
Thống kê mô tả: Mean, Median, Variance...
Trực quan hóa: Histogram, Box Plot
Thống kê suy luận: Tổng thể & Mẫu
6 Ước lượng Tham số
Ước tính các đặc trưng của tổng thể từ dữ liệu mẫu.
Ước lượng điểm: Phương pháp MLE
Khoảng tin cậy cho Trung bình & Tỷ lệ
7 Kiểm định Giả thuyết
Sử dụng dữ liệu để đưa ra quyết định về các tuyên bố.
Giả thuyết Null (H₀) & Giả thuyết đối (Hₐ)
Lỗi loại I & II, p-value
Các kiểm định: Z-test, t-test, Chi-bình phương
8 Hồi quy Tuyến tính
Mô hình hóa mối quan hệ giữa các biến.
Hồi quy Tuyến tính Đơn
Phương pháp Bình phương Tối thiểu (OLS)
Đánh giá Mô hình: Hệ số R²
Hồi quy Tuyến tính Bội
9 Các Chủ đề Nâng cao
Khám phá các lĩnh vực chuyên sâu hơn.
Phân tích Phương sai (ANOVA)
Thống kê Bayes
Chuỗi Markov & Mô phỏng Monte Carlo
10 Ứng dụng & Công cụ
Áp dụng kiến thức vào thực tế.
Khoa học Dữ liệu, Machine Learning, Tài chính
Python (NumPy, Pandas) & R
Thực hành với các bộ dữ liệu thực tế